[뉴스토마토 윤다혜기자] 매년 편입수학 전형의 중요성이 커지면서 수학 학습이 점점 어려워지고 있다. ‘편입단기’ 박재우 강사는 "작년 추세로는 학교 등급과는 무관하게 편입수학 자체가 많이 어려워지고 있는 경향을 보이고 있다"며 "연세대를 제외하고는 모든 학교의 출제 형식은 비슷하나, 기존에 있었던 난이도 구분도 많이 소멸돼 가고 있는 추세"라고 분석했다.
편입수학은 미적분학, 선형대수, 공학수학 영역으로 구성돼 있으며 미적분학은 다시 일변수, 다변수, 벡터 미적분학으로, 공학수학은 상미분방정식과 푸리에(fourier), 복소해석으로 세분화 돼 있다. 연세대를 제외하고는 복잡한 이론을 증명하고 해석하는 문제보다는 편입수학의 전형적인 문제유형인 계산 능력 중심으로 출제되고 있다. 따라서 과거와는 달리 출제 범위가 정확하게 정해져 있지 않아 기출을 중심으로 학습범위를 파악하며 대비하는 것이 좋다.
또 대학별로 서로 출제 범위가 다르고 출제영역이 방대하기 때문에 편입수학을 자신감 있게 만들기 위해서는 무엇보다 효율적인 학습이 필요하다. 목표로 하는 대학의 출제경향을 확인하고 학습방향을 설정하는 것이 중요하다. 대표적으로는 중앙대 공학계열은 공학수학과 선형대수의 광범위한 학습이 중요하고 서강대는 미적분학의 심도 있는 문제 풀이 연습을 하는 것이 중요하다.
중앙대 편입수학의 경우 가장 범위가 넓고 난이도가 높은 것으로 정평이 나있지만 주어진 시간 안에 모든 문제를 다 풀기 힘든 시험으로도 유명하다. 이런 출제경향은 지난 2014, 2015년에 이어 올해도 두드러지게 나타났는데, 이에 대비하기 위해서는 개념의 정확한 이해와 빠르고 정확한 계산이 가능하도록 끊임없이 훈련하는 방법밖에 없다.
공학수학이라 할지라도 결국엔 미적분학에 기반하고 대부분의 계산이 미적분학의 범위에서 이뤄진다. 기초단계에서부터 정확한 계산이 가능하도록 연습해야 한다. 특히 공대의 경우, 공학수학의 비중이 점점 높아지고 있다. 또 그 중 복소함수는 출제되기 시작된 이후로 계속 비중이 높아지고 있다. 그만큼 기출유형에서 벗어난 새로운 유형의 문제도 출제될 가능성도 높아지니 공학수학 파트, 특히 복소함수 파트를 학습할 때, 출제되지 않았던 범위들도 한 번씩 학습하고 넘어가도록 하자.
서강대의 경우 작년에 이어 올해도 70% 이상의 문항을 다변수미적분을 포함한 미적분학에서 출제했다. 고득점을 노리려면 공학수학과 선형대수도 물론 필요하지만 미적분학의 기초를 충실히 쌓는데 주력하는 것이 좋다. 서강대 편입수학은 변별력이 있는 2~3문항을 제외한 나머지 대부분은 기출 유형에서 약간 변형된 형태로의 출제로 바뀌고 있다. 상반기 중 기초다지기에 주력하는 가운데 해당 범위 내에서의 기출이 어떤 유형으로 출제되고 있는지 파악해둘 필요가 있다.
이 두 학교 시험이 각 대학 편입시험 중 가장 어려운 시험들 중에 하나이다. 때문에 자신의 실력을 체크할 수 있는 좋은 기반이 되는 문제들로 구성돼 있어 이 학교 기출을 많이 연습해 두는 것이 좋다.
구체적 학습 방법으로는 먼저, 일변수 미적분학의 경우 편입수학의 기본 과정으로 학습량에 비해 출제되는 분야는 한정돼 있으므로 언뜻 중요하지 않을 것으로 보이나 이 분야의 완벽한 학습은 심화수학인 선형대수, 다변수미적분, 공학수학 학습에 큰 영향을 미치기 때문에 중요하다. 공식을 완벽하게 암기하고 문제풀이 훈련을 통해 응용력을 키우는 것이 중요하다. 단순 계산문제가 복잡한 응용문제보다 상대적으로 많으므로 노력한 만큼 점수를 올릴 수 있는 영역이다. 다만 문제풀이가 아닌 이론적인 부분의 반복학습은 다른 과목과 수학적 사고를 위해 매우 중요한 기반이 된다는 사실을 잊지 말아야 한다.
선형대수는 개념을 기반으로 한 반복학습으로 종합적인 사고력 배양이 매우 중요하다. 선형대수는 편입수학에서 가장 난이도가 높은 영역이다. 단순 개념을 묻는 문제보다 종합적인 사고력과 응용력을 요구하기 때문에 용어들의 의미와 계산방법을 정확히 알고 문제를 반복해 풀어보는 연습이 필요하다.
다변수미적분은 심화 영역으로 매우 높은 출제비율에 대비해야 한다. 다변수미적분은 일변수미적분을 바탕으로 개념이 본격적으로 심화되는 영역이다. 편입수학에서 가장 중요한 부분이라 불릴 수 있고 편미분, 중적분으로 구성돼 있다. 이 부분의 점수 획득에 실패하면 편입을 실패할 정도로 중요한 분야이다. 단, 이러한 이유로 인해 학습하기에 실제로는 고득점이 그렇게 어렵지는 않다. 전형적인 기출문제 반복풀이를 통해 고득점을 얻을 수 있는 분야이다.
공학수학은 주로 중앙대 공학계열과 한양대를 위한 분야로써 편입시험에서 고득점 받기 위한 주요 영역이다. 광범위한 학습범위 때문에 자칫 학습 방향을 잘못 잡을 수 있다. 때문에 모든 영역을 욕심내기보단 과거 기출 중심으로 확실하게 출제되는 부분을 먼저 학습하는 것이 좋다. 중앙대는 특히 복소해석부분도 소홀히 하지 않아야 하므로 사실상 가장 학습량이 많은 분야이다.
벡터 미적분학은 최근 이슈로 합격을 위한 가장 중요한 척도가 되는 분야이다. 특히 연세대 시험은 이 분야가 합격을 좌우하게 될 것이다. 깊이있는 여러 형태의 문제를 개념학습과 더불어 증명까지 하면서 풀어보는 것이 매우 중요하다. 실해석학은 연세대와 고려대 수학과 편입을 위한 핵심과목으로 광범위한 실해석학 전체보다는 극한 개념을 중심으로 출제가 되기 때문에 함수항 급수와 함수열 중심의 학습이 필요하다. 학습기간이 매우 중요한데 아무래도 이론의 체계화와 익숙함을 위해서 적어도 오는 9월부터는 학습을 시작하는 것이 중요하다. 최적기는 7~8월이고 늦더라도 9월에는 시작을 해야 자기 것을 만들 수 있다.
건국대학교가 2014학년도 편입학 모집을 위한 계열학업능력고사를 실시한 지난 2014년 1월7일 오전 서울 광진구 화양동 건국대학교에서 편입 지원자들이 시험을 치르고 있다. 사진/뉴시스
윤다혜 기자 snazzyi@etomato.com
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